115.44
Объяснение:
В прямоугольнике есть две незакрашенные фигуры - полукруг и прямоугольный треугольник. Сначала найдём площадь полукруга:
ω(O,4) (Круг с центром О и радиусом 8/2 = 4)
S круг = 2πr = πd
S полукруг = πr = 4π ≈ 12.56
Пусть будет ΔABC, A = 8, AB - гипотенуза
∠C = 90°
∠A = 30°
∠B = 60°
Теорема: Если угол прямоугольного треугольника равен 30°, то противолежащий катет равен половине гипотенузы.
Отсюда, BC = 8/2 = 4.
S треугольник = 1/2bh
b = 4
h = 8
S треугольник = 8*4/2 = 16
Отсюда, площадь закрашенной части внутри прямоугольника - 80 - 12.56 - 16 = 51.44
Но это ещё не всё.
Фигуру вне прямоугольника можно также поделить на прямоугольник и треугольник.
Ширина прямоугольника вне прямоугольника = 8
Длина = 10 - 4 = 6
Значит, S прямоугольник = 8 * 6 = 48
S треугольник = 1/2bh
b = 4
h = 8
S треугольник = 4*8/2 = 16
S фигура = 16 + 48 + 51.44 = 115.44
ответ: 115.44
∠1 = 40°
∠2 = 60°
∠3 = 80°.
Объяснение:Сумма углов треугольника = 180° (по теореме о сумме углов треугольника).
Примем одну часть за x.
Из этого следует, что: ∠1 = 2х,
∠2 = 3х,
∠3 = 4х .
Составим уравнение.
2х + 3х + 4х = 180
9х = 180
х = 180 : 9
х = 20° - составляет одна часть.
Так как по условию первый угол составляет 2 части, второй угол - 3 части, третий - 4 части: ∠1 = 2 * 20° = 40°
∠2 = 3 * 20° = 60°
∠3 = 4 * 20° = 80°