Длина большой стороны АВ=6см
Объяснение:
Площадь прямоугольного четырехугольника равна 24см², какова длина большой стороны если она длиннее меньшей на 2см.
АBСD прямоугольник
S=24 см²
АВ=ВС+2см
Найти. Длину АВ ?
Площадь прямоугольника
S= a×b=AB×BC=24см²
Если обозначим ВС как Х , то АВ= Х+2 и уравнение площади
(Х+2)×Х=24
Х²+2Х=24
Х²+2Х-24=0
Дискриминант
D=b²-4×a×c=2²-4×1×(-24)=4+96=100
Корни уравнения
Х1=-b+√D /2a=-2+√100 /2×1=(-2+10)/2=4
X2=-b-√D/2a=(-2-10)/2= -6 не подходит так как со знаком минус сторона фигуры не может быть отрицательной длины.
ВС=Х=4см
АВ=ВС+2=4+2=6см
ответ: АМ=15
Объяснение: рассмотрим ∆ВМС. В нём ВМ и МС - катеты, а ВС - гипотенуза. Катет МС меньше гипотенузы в 2 раза, поскольку 10÷5= 2, Следовательно он лежит напротив угла 30°( свойство угла 30°), поэтому <СВМ=30° тогда <АВМ в ∆АВМ=90–30=60°. Рассмотрим∆АВМ Он прямоугольный где АМ и ВМ - катеты, а АВ - гипотенуза. Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому <А=90–60=30°
Рассмотрим ∆АВС В нём АВ и ВС- катеты а АС - гипотенуза. Катет ВС лежит напротив угла А=30°, поэтому ВС=½×АС, значит АС=10×2=20
Тогда АМ=20–5=15