3. Заполните пропуски в формулировках признаков параллель
ности, свойств и определений параллельных прямых.
а) Если сумма внутренних
углов равна 180°, то прямые параллельны.
6) Две прямые, параллельные третьей,
" в) Две прямые на плоскости называются параллельными, если
они
г) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести
параллельную ей прямую и
Докажите, что а|| с.
Дополнительная часть
5.
С
А
HD
22 = 114°. 21 меньше 22 на 20°.
Параллельны ли сторона CE и
прямая АВ?
в
Обоснование: Если две прямые пересекаются, то у них образуется система углов. Сумма внутренних углов системы всегда составляет 180°, если прямые параллельны.
б) Две прямые, параллельные третьей.
Обоснование: Если две прямые параллельны одной третьей прямой, то они также параллельны между собой.
в) Две прямые на плоскости называются параллельными, если они.
Обоснование: Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются и не расходятся на бесконечности. Это значит, что они лежат на параллельных друг другу прямых.
г) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую и.
Обоснование: Если точка не принадлежит данной прямой, то существует бесконечно много прямых, которые могут проходить через эту точку и не пересекаться с данной прямой. Некоторые из этих прямых будут параллельны данной прямой.
Для доказательства, что а|| с:
Докажем, что углы АHD и СЕD равны.
Из условия задачи известно, что угол 22 равен 114° и угол 21 меньше угла 22 на 20°.
Таким образом, угол 21 равен 114° - 20° = 94°.
Угол АHD также равен 94°, так как углы, образованные параллельными прямыми и пересекающими их прямыми, равны между собой.
Также известно, что угол 22 равен 114°, а угол 20 равен 94°.
Таким образом, угол СЕD равен 114° - 94° = 20°.
Так как угол АHD и угол СЕD равны, то по определению параллельных прямых сторона CE параллельна прямой AB.