Высота трапеции равна 12 см, площадь — 120 см2. Найдите ее
среднюю линию:
Решите

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

KeberMax

09.10.2021

$12\pi$

Объяснение:

Тело представлено на картинке 1

Объем полученного тела будет равен разности объемов цилиндра и конуса (см картинку 2).

(Далее смотри картинку 3)

1) Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

Высота - BC = 4

Площадь основания $\pi AB^{2} = 4\pi$

Объем цилиндра = $4* 4\pi = 16\pi$

2)Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Площадь основания равна площади основания цилиндра и равна $4\pi$

Высота конуса - DE = 3

Объем конуса = $\frac{1}{3} * 3 * 4\pi = 4\pi$

3) Объем полученной фигуры: $16\pi - 4\pi = 12\pi$

============

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Бодрого настроения и добра!

Успехов в учебе!

Найдите объём тела, полученного в результате вращения четырехугольника свершинами в точках A(0; 0),

4,8(27 оценок)

Ответ:

sasoort1

09.10.2021

ответ: б) 4 в) 3 и 11

Объяснение: б). Пусть трапеция АВСD . Диагональ АС=√15 , диагональ BD=7. О- точка пересечения диагоналей. М- середина основания ВС, N- середина стороны AD . Заметим, что MN проходит через точку О. В принципе это отдельная теорема, но мы будем считать ее известной.

Тогда ОМ это медиана прямоугольного треугольника ВОС. И по свойству медианы, проведенной из вершины прямого угла, она равна половине гиптенузы.

То есть ОМ=ВС/2

Аналогично из треугольника AOD: ON=AD/2

Тогда OM+ON=MN=(BC+AD)/2 (1)

Чтобы найти (BC+AD)/2, найдем площадь трапеции ABCD.

Так как диагонали трапеции перпендикулярны друг другу, то

S(ABCD)=AC*BD/2=7*√15/2

С другой стороны S(ABCD)=(BC+AD)/2*h (2)

, где h высота трапеции.

Проведем отрезок СТ параллельный BD до пересечения с прямой AD.

Заметим, что искомая высота трапеции ABCD будет являться и высотой в треугольнике АСТ, проведенной из вершины С ( перпендикуляр между двумя параллельными прямыми).

Заметим что угол АСТ тоже прямой и треугольник АСТ прямоугольный.

Найдем гипотенузу АТ этого треугольника .

АТ=sqrt(AC²+CT²)=sqrt(15+49)=8

Тогда высота треугольника АСТ h= AC*CT/AC=7*√15/8

Теперь из формулы (2) найдем (BC+AD)/2:

(BC+AD)/2*h= 7*√15/2

(BC+AD)/2=7*√15/2/ (7*√15/8)=4

Из формулы (1) MN= (BC+AD)/2 =4

в). Пусть трапеция АВСD . Угол ∡А= 61°, ∡D=29°.

Заметим, что PQ - средняя линия трапеции= (ВС+ AD)/2=7

=> BC+AD=14

Пусть ВС=х AD=y