Объем треугольной призмы равен 90, и нам нужно найти объем пирамиды с вершиной В1 и основанием АА1С1С.
Давайте сначала вспомним, что такое объем фигуры. Объем - это количество пространства, занимаемое формой.
Для начала, давайте разберемся, что является основанием пирамиды. Основание пирамиды - это фигура, которая лежит в плоскости и от которого исходят боковые ребра пирамиды. В данном случае, основание пирамиды - это треугольник, обозначенный как АА1С1С.
Чтобы найти объем пирамиды, мы можем использовать формулу:
V = (1/3) * S * h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.
К сожалению, нам неизвестна высота пирамиды, поэтому нам нужно ее найти.
Однако, у нас есть подсказка: объем треугольной призмы равен 90. Призма состоит из основания - треугольника, и высоты, которую мы обозначим как h1.
Мы можем использовать формулу для нахождения объема призмы:
Vпризмы = Sоснования * h1,
где Sоснования - площадь основания призмы, h1 - высота призмы.
Так как мы знаем, что объем призмы равен 90, а площадь основания треугольника мы обозначим как Sоснования, мы можем записать:
90 = Sоснования * h1.
Теперь, чтобы найти высоту пирамиды h, нам нужно найти отношение между высотой пирамиды и высотой призмы. Мы знаем, что высота пирамиды в 3 раза меньше высоты призмы (h = h1/3).
Теперь мы можем записать уравнение:
90 = Sоснования * (h/3).
Так как основание пирамиды - это тот же треугольник, что и основание призмы, площадь основания пирамиды и площадь основания призмы будут равны (Sоснования = S).
Подставим это значение в уравнение:
90 = S * (h/3).
Теперь мы можем объединить эти долей:
90 = (1/3) * S * h.
Мы можем заметить, что это та же формула, которую мы использовали для нахождения объема пирамиды, но с площадью основания призмы и высотой пирамиды. Таким образом, мы можем просто записать объем пирамиды как 1/3 от объема призмы.
Таким образом, объем пирамиды равен 1/3 от объема призмы, то есть 1/3 * 90 = 30.
Объем треугольной призмы равен 90, и нам нужно найти объем пирамиды с вершиной В1 и основанием АА1С1С.
Давайте сначала вспомним, что такое объем фигуры. Объем - это количество пространства, занимаемое формой.
Для начала, давайте разберемся, что является основанием пирамиды. Основание пирамиды - это фигура, которая лежит в плоскости и от которого исходят боковые ребра пирамиды. В данном случае, основание пирамиды - это треугольник, обозначенный как АА1С1С.
Чтобы найти объем пирамиды, мы можем использовать формулу:
V = (1/3) * S * h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.
К сожалению, нам неизвестна высота пирамиды, поэтому нам нужно ее найти.
Однако, у нас есть подсказка: объем треугольной призмы равен 90. Призма состоит из основания - треугольника, и высоты, которую мы обозначим как h1.
Мы можем использовать формулу для нахождения объема призмы:
Vпризмы = Sоснования * h1,
где Sоснования - площадь основания призмы, h1 - высота призмы.
Так как мы знаем, что объем призмы равен 90, а площадь основания треугольника мы обозначим как Sоснования, мы можем записать:
90 = Sоснования * h1.
Теперь, чтобы найти высоту пирамиды h, нам нужно найти отношение между высотой пирамиды и высотой призмы. Мы знаем, что высота пирамиды в 3 раза меньше высоты призмы (h = h1/3).
Теперь мы можем записать уравнение:
90 = Sоснования * (h/3).
Так как основание пирамиды - это тот же треугольник, что и основание призмы, площадь основания пирамиды и площадь основания призмы будут равны (Sоснования = S).
Подставим это значение в уравнение:
90 = S * (h/3).
Теперь мы можем объединить эти долей:
90 = (1/3) * S * h.
Мы можем заметить, что это та же формула, которую мы использовали для нахождения объема пирамиды, но с площадью основания призмы и высотой пирамиды. Таким образом, мы можем просто записать объем пирамиды как 1/3 от объема призмы.
Таким образом, объем пирамиды равен 1/3 от объема призмы, то есть 1/3 * 90 = 30.
Ответ: объем пирамиды равен 30.