21. Найдите скалярное произведение векторов а.с , если:
а) а = 5, c = 8, (a, c) = 45°.
1) 20 2 ) 2корень из 3 3) 2корень из двух 4) 20 деленая на корень ид двуэ
б) a{– 2;3} , с{4;-2} .
1) -2
2) 2
3) 48
4) -14
No2. Выясните, являются ли векторы BA и BC перпендикулярными, если
А(0; 2), B(4; -2), C(4; 1).
№3. При каком значении р векторы a и с перпендикулярны, если а{р;8 }, с{ 2;5.}
No4. В ромбе ABCD сторона равна 6, уголB = 45°. Найдите СВ* СD
No5. Даны векторы Ав{2;6} и вс{- 3;1}. Определите вид треугольника ABC.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.