Если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см, а острый угол 45 градусов то его площадь равна - id1065679920220107 от Anele2003 07.01.2022 06:36

Question

Геометрия: Если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см, а острый угол 45 градусов то его площадь равна ?м​

Anele2003 · Accepted Answer

Равнобедренный прямоугольный треугольник - это прямоугольный треугольник у которого катеты равны.

Как мы знаем, площадь прямоугольного треугольника находится так:
$S_{\Delta}= \frac{a*b}{2}$

Однако катеты равны, поэтому:
$S_{\Delta}= \frac{a^2}{2}= 18$
Получаем:
$\frac{a^2}{2}= 18$
a^2= 36

$a_{1,0}= (-6),6$
Мы получили 2 случая, когда катеты равны (-6) и когда катеты равны 6.
Но мы знаем, что в геометрии не бывает отрицательных сторон, поэтому есть только 1 вариант, когда катеты равны 6. Теперь по теореме Пифагора найдем гипотенузу:
2a^2=c^2

- в нашем случае это так.
2*36=72

$c= \sqrt{72} = 6 \sqrt{2}$
ответ: Гипотенуза равнобедренного треугольника с площадью 18кв.см равна $6 \sqrt{2}$ см.

Если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см, а острый угол 45 градусов то его площадь равна ?м​

MOGZ ответил

Если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 6 см, а острый угол 45 градусов то его площадь равна ?м