Две стороны треугольника равны 8 см и 5 см, а отношение радиуса окружности описанной около треугольника к третьей стороне равна 1: корень из 3 найдите третью сторону треугольника. Сколько решений имеет задача ?
a =8 см ; b = 4 см ; R/c = 1/√3 . || c - ?
ответ: c =7 см или с =√129 см . два решения
Объяснение: ! Теорема синусов: a/sin∠A =b/sin∠B = c/sin∠C = 2R
R/c = 1/√3 ⇒ c / (√3/2) =2R sin∠C =√3/2 ⇒∠C =60° или ∠C =120° * * * sin120° =sin(180°-60°) = sin60° =√3/2 * * *
* * * cos120° =cos(180°-60°) = - cos60° = - 1/2 * * *
Известны стороны a= 8 дм , b=4 дм и угол между ними ∠С ( треугольник определен_1 -ый признак ) Неизвестную сторону треугольника можно рассчитать по теореме косинусов.
* * * Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними * * *
с² =a² + b²- 2abcos∠С
а) ∠С =60° cos∠С = cos60° = 1/2
с² =8² + 5² -2*8*5*1/2 = 49 c =7 (см)
б) ∠С =60 сos∠С = cos60° = - 1/2
с² =8² + 5² -2*8*5*(-1/2) = 129 с =√129 (см)
Дві сторони трикутника дорівнюють 8 і 5 см а відношення радіуса кола описаного навколо трикутника до третьої сторони дорівнює 1:корінь з 3 знайдіть третюсторону трикутника. Скільки розв'язків має задача. - - - - - - -
Две стороны треугольника равны 8 и 5 см, а отношение радиуса окружности описанной около треугольника к третьей стороне равна 1/√3 . Найдите третью сторону треугольника. Сколько решений имеет задача ?
ответ: два решения c =7 см или с =√129 см .
Объяснение: a/sinα =b/sinβ =c/sinγ =2R a =8 см , b =5 см
Условие: R/c = 1/√3 ; c /√3 = R ; 2c /√3 = 2R ; c /(√3/2) =2R
sinγ = √3/2 γ = 60° или = 120°
Одну из сторон треугольника можно рассчитать по теореме косинусов, если известны две другие и угол между ними.
с² =a² + b²- 2abcosγ
а) γ =60° cosγ = cos60° = 1/2
с² =8² + 5² -2*8*5*1/2 = 49 c =7 (см)
- - -
б) γ =120° cosγ = cos120° = - 1/2
с² =8² + 5² -2*8*5*(-1/2) = 129 с =√129 (см)
1) Только одну прямую.
2) Если одна точка ОБЯЗАТЕЛЬНО должна быть началом, то один луч. Если луч может начинаться в любом месте, то бесконечное множество.
3) Бесконечное множество.
4) Вроде можно провести только один луч
Мы не можем проводить лучи по градусам, так как, мы сможем провести линию через две точки только пол одним углом.