1)нет не может быть параллельной плоскости бета 2)да может пересекать плоскость бета 3)нет не может лежать в плоскости бета оъяснение: естественно. эти прямые пересекаются. поскольку прямая а лежит в плоскости альфа, она не может пересечься с плоскостью бета в точке, не лежащей в плоскости альфа. следовательно, прямая а проходит через точку, лежащую одновременно в плоскостях альфа и бета. а такие точки образуют прямую с. следовательно, прямая а имеет общую точку с прямой с, причём единственную (поскольку она пересекается с плоскостью бета, то имеет с ней единственную общую точку). следовательно, эти прямые пересекаются.
Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами равны, то треугольники подобны.
Дано: ∠А = ∠А₁; АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ . Доказать: ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказательство: Достроим на стороне АС треугольник АВ₂С, в котором углы, прилежащие к стороне АС, равны углам в треугольнике А₁В₁С₁ (как на рисунке) . Тогда ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁ по двум углам. Запишем отношение сторон в этих треугольниках: АВ₂ : А₁В₁ = АС : А₁С₁. Сравним полученную пропорцию с данной в условии: АВ : А₁В₁ = АС : А₁С₁ Значит, АВ₂ = АВ. Но тогда ΔАВС = ΔАВ₂С по двум сторона и углу между ними (АС - общая, АВ₂ = АВ и ∠А = ∠А₁ = ∠1 по условию). Итак, ΔАВС = ΔАВ₂С, а ΔАВ₂С подобен ΔА₁В₁С₁, значит ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁. Доказано.
#1.
∠A = 56°, ∠C= 22°, ∠B = 102°
Объяснение:
1) Рассмотрим ΔMBK и ΔABC:
Они подобны, т.к.
и ∠B - общий
2) Т.к. ΔMBK и ΔABC подобны, их соответствующие углы равны:
∠M = ∠A = 56°, ∠B = 180° - 56° - 22° = 102°, ∠K = ∠C = 22°
#2.
Объяснение:
1) Рассмотрим ΔABC:
Точки M и N - середины боковых сторон ⇒ MN - средняя линия ⇒
2) Рассмотрим ΔACD:
Прямая КР также является средней линией, следовательно,
3) Рассмотрим ΔABD:
MP - средняя линия, ⇒ MP = 28/2 = 14
4) Рассмотрим ΔCBD:
NK - средняя линия ⇒ NK = 28/2 = 14
5)