Так если один из углов при основании = 60 градусов, то второй угол при основании тоже равен 60 градусов (св-ва р.б. трапеции), вторая бокова сторона равно 8 см (опять же св-во р.б. трапеции)
проводим высоту вн из угла в (допустим трапеция авсд) , получаем прямоугольный треугольник, т.к. мы знаем два угла а=60градусов, и вна равен 90 градусов, то угол авн=30 градусов, значит ан равен 5 см, тк (в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы),если мы проведем из угла с высоту ск, то получим равный авн треугольник, следовательнокд равен 5 см, значит основание равно 8 + 10= 18
теперь периметр 8 + 18 + 10х2 = 46 см
проверьте на всякий случай, возможны опечатки , писала второпях :)
Объяснение:
1)
Проведём две высоты ВК и CL
sin30°=BK/AB
BK=AB*sin30°=4*1/2=2
cos30°=AK/AB
AK=AB*cos30°=4*√3/2=2√3
АК=LD
BC=KL
AD=2*AK+KL=2*2√3+√3=5√3
S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=2(√3+5√3)/2=6√3
ответ: площадь трапеции равна 6√3.
2)
∆LMO- прямоугольный, равнобедренный треугольник LO=MO
LO=LM/√2=6/√2=3√2/√2=3√2.
OB=MN
LK=2*LO+OB=2*3√2+2√2=8√2.
S(LMNK)=MO(MN+LK)/2=3√2(2√2+8√2)/2=
=3√2*10√2/2=15*2=30
ответ: площадь трапеции равна 30
3)
sin60°=BK/AB
BK=AB*sin60°=7*√3/2=3,5√3
cos60°=AK/AB
AK=AB*cos60°=7*1/2=3,5
AD=2*AK+BC=2*3,5+4=11
S(ABCD)=BK(BC+AD)/2=3,5√3(4+11)/2=
=3,5√3*15/2=26,25√3
ответ: площадь трапеции равна 26,25√3