Объяснение:
Можно найти только УГЛЫ треугольника АВС.
Решение на всякий случай.
Биссектриса BD в ABC пересекает сторону AC под углом 100°, тогда если <ADB =100°, то <CDB = 80°, как смежный с ним.
В треугольнике DBC BD=BC (дано) => углы <BDC = CDВ = 80° как углы при основании равнобедренного треугольника.
<DBC = 180° - 2*80° = 20° по сумме внутренних углов треугольника.
А так как BD - биссектриса, то угол В = 40°.
<A = 180° - 80° - 40° = 60° (по сумме внутренних углов треугольника).
ответ: <A=60°, <B=40° и <C=80°.
LNAC=90°-60°=30° (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
NC=1⁄2×AC (т.к. NC – катет против угла в 30°)
NC=1⁄2×4√2=2√2
AC²=NC²+AN² (теорема Пифагора: а²+b²=c²)
(4√2)²=(2√2)²+AN²
32=8+AN²
AN²=32-8=24
AN=√24=2√6
ответ: AN=2√6.