Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, где угол А прямой. Вписанная окружность касается катета АВ в точке М, где АМ=2, МВ=8. Точка касания окружности со стороной АС точка Р, центр окружности точка О. Линии проведенные к точкам касания из цетра вписанной окружности перпендикулярны сторонам и являютс радиусами. Тогда тогда АМОР является квадратом и стороны равны 2. АМ=АР как касательные к окружности, проведенные из одной точки. Рассмотрим треугольник ВМО. у него угол М прямой, МВ и МО являются катетами. Отношение МО к МВ равно тангенсу угла МВО (tg альфа).Значит тангенс МВО=2/8=1/4. Так как центр вписанной окружности лежит на пересечением биссектрис, то ВО является биссектрисой угла АВС и равен 2МВО. Найдем тагенс АВС по формуле двойного угла. он равен 2tg альфа деленное на
1-tg^2 альфа. Подставив значения получаем 8/15. A в треугольнике АВС катет АВ=2+8=10, tg АВС=8/15, найдем катет АС=АВ*tgАВС=10*8/15=80/15=16/3=5 1/3, а гипотенузу находим по теореме Пифагора.ВС^2=10^2+(16/3)^2=1156/9
ВС=34/3=11 1/3 Получаем АВ=10, АС=5 1/3, а ВС=11 1/3
1)Рассмотрим парал-м АBCD.
Угол В =150 ,значит угол А = (360-2*150):2 =30
2)S парал-ма = Высота на основание ( а * h)
Пусть основание равно 16( а=16), то боковая сторона равна 12.
Есть правило ! Катет, лежащий, против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы ! Значит , катет ,который лежит против угла в 30градусов в нашем случаи равен 12 :2 =6. 6-это высота для парал-ма.
Вернёмся в формулу площади парал-ма : S = а * h.
Подставим
S ABCD =16 *6 = 96 см^2
НЕ ЗАБЫВАЕМ , ЧТО ПЛОЩАДЬ ИЗМЕРЯЕТСЯ В САНТИМЕТРАХ КВАДРАТНЫХ !
ответ : S ABCD = 96 см^2
Объяснение:
Основание пирамиды-прямоугольник со сторонами 9см. и 12см., все боковые ребра равны 12,5см.Найти объем пирамиды
V=Н*S(осн):3
так как основание - прямоугольник, АС= корень из (АВ^2+ВС^2)=15
ОС=15:2=7,5 (так как диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам)
Н=корень из (12,5^2-7.5^2) = 10
V=10*12*9:3 = 360
ответ: объем пирамиды равен 360 см^3
Основание пирамиды параллелограмм у которого стороны 3см и 7 см, а одна из диагоналей 6см, высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей.Она равна 4см.Найти боковое ребро пирамиды.
НВ - одно боковое ребро равно корень из (НО^2+ОВ^2) = 5
АС^2+ДВ^2=2*(АВ^2+ВС^2)
АС^2+36=2*(49+9)
АС^2=116-36=80
АС=корень из 80
ОС=корень из 20
НС=корень из (16+20) = 6
ответ: боковые ребра пирамиды равны 5 см и 6 см.