1) В прямоугольнике АВСД АС=6; АСД=60°. Найдите: а) СА⃗⃗⃗⃗⃗ ∙ СД⃗⃗⃗⃗⃗ ; б) АД⃗⃗⃗⃗⃗ ∙ СА⃗⃗⃗⃗⃗ ; в) ВС⃗⃗⃗⃗⃗ ∙ СА⃗⃗⃗⃗⃗ .
2) Даны точки А(–1; 4); В(1; –2); С(0; –4); Д(2;2); Е и К середины АВ и СД соответственно.
А) Найти острый угол между ЕК и СД.
Б) Вычислите СД⃗⃗⃗⃗⃗ ∙ ВС⃗⃗⃗⃗⃗ − СД⃗⃗⃗⃗⃗ ∙ ВД⃗⃗⃗⃗⃗ .
если провести прямую с точки F в точку D то будет прямоугольный треугольник, и того с этого треугольника найдем ДФ с теоремы пифагора, нам известна сторона АФ = 4 и АД = 4 и ДФ = корень из АФ в квадрате + АД вквадрате = корень из 32
потом проведем източки Ф в точку С и найдем по тойже схеме по теореме пифагора а нам известно что БФ = 8 а БЦ = 4 и того корень кв из 8 в квадрате + 4 в квадрате = корень из 80.
таким образом мы нашли длины прых из точки Ф в точки Ц иД ФЦ = корень из 80, ЦД = корень из 32