18.1. а) Центрі О нүктесі және радиусы R болатын дөңгелекте;
ә) центрі О нүктесі және радиусы R болатын дөңгелектің сыртын-
да жатқан А нүктелері қандай теңсіздікті қанағаттандырады?
18.2. Берілген нүкте арқылы өтетін, радиусы берілген шеңберлердің
центрлері қандай фигураны құрайды?
18.3. Шеңбердің центрі арқылы неше диаметр жүргізуге болады?
18.4. Диаметрі радиусынан 55 мм үлкен болатын шеңбердің диаметрін
табыңдар.
18.5. Қарбыз екі тең бөлікке бөлінді. Кесілген бөліктегі шеңбердің
радиусы 15 см. Қарбыздың диаметрі қандай болып еді?
18.6. Киіз үй – көшпенділердің ежелден келе жатқан тұрғын үйі
(18.6, а-сурет). Өлшемдері бойынша киіз үйлер әртүрлі болады.
Егер: а) диаметрлері 1 м; 1,2 м; 1,4 м; 2 м болса, шаңырақтың
(18.6. Ә-сурет); ә) диаметрлері 5 м; 6 м; 7 м; 10 м болатын киіз
үй керегесінің (18.6, б-сурет) радиусын табыңдар.
Дано: ΔАВС - прямокутний, ∠А=90°, АС=30 см, ВС=34 см; МК⊥ВС, ВМ=МС. Знайти МК.
Знайдемо АВ за теоремою Піфагора:
АВ=√(ВС²-АС²)=√(1156-900)=√256=16 см.
Проведемо ВК і розглянемо ΔВКС - рівнобедрений, тому що ВМ=СМ і МК⊥ВС, отже ВК=КС.
Нехай АК=х см, тоді КС=ВК=30-х см.
Знайдемо АК з ΔАВК - прямокутного:
АВ²=ВК²-АК²; 16² = (30-х)² - х²; 256=900-60х+х²-х²;
60х=900-256=644; х=10 11/15 см. АК=10 11/15 см, тоді
ВК = 30 - 10 11/15 = 19 4/15 = 289/15 см.
Знайдемо МК за теоремою Піфагора з ΔВМК, де ВМ=34:2=17 см.
МК²=ВК²-ВМ²=(289/15)² - 17² = (83521/225) - 289 = 18496/225.
МК=√(18496/225)=136/15=9 1\15 см.
Відповідь: 9 1/15 см.