Грань АА1С1С - квадрат.
АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.
По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒
Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы.
∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10.
АН=СН=ВН=10.
Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.
По т.Пифагора
В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3
Формула объёма призмы
V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы.
S-12•16:2=96 (ед. площади)
V=96•10√3=960√3 ед. объёма.
Обозначим через х длину меньшего основания данной трапеции.
Согласно условию задачи, одно основание данной трапеции на 4 см больше другого, следовательно, длина большего основания данной трапеции составляет х + 4.
Также известно, что длина средней линии данной трапеции равна 8 см
Посколькуо в любой трапеции длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований этой трапеции, можем составить следующее уравнение
Объяснение:
(х + х + 4) / 2 = 8.
Решая данное уравнение, получаем:
2х + 4 = 8 * 2;
2х + 4 = 16;
2х = 16 - 4;
2х = 12;
х = 12 / 2;
х = 6 см.
Находим длину большего основания:
х + 4 = 6 + 4 = 10 см.
ответ: длины основании данной трапеции равны 6 см и 10 см.