Основание правильной четырехугольной пирамиды - квадрат, а боковые грани - равные равнобедренные треугольники. Периметр квадрата со стороной 10 см: Росн = 4 · 10 = 40 см - столько проволоки израсходуется на основание. 66 - 40 = 26 см - останется на 4 равных боковых ребра. Тогда на одно ребро: 26 / 4 = 6,5 см
Боковая грань - равнобедренный треугольник, стороны которого получились: 10 см, 6,5 см и 6,5 см. Так как каждая сторона в этом треугольнике меньше суммы двух других сторон, то такой треугольник существует.
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать знания о геометрии и свойствах квадратов.
По условию, у нас есть квадрат ABCD со стороной 6 см. Определим вершины квадрата:
A – верхняя левая вершина
B – верхняя правая вершина
C – нижняя правая вершина
D – нижняя левая вершина
Также нам дано, что через точку пересечения диагоналей O проведена прямая, перпендикулярная плоскости квадрата. Обозначим точку пересечения диагоналей как O. Таким образом, наша задача – найти расстояние от точки K до вершин квадрата.
Для начала построим перпендикулярную прямую к плоскости квадрата ABCD, проходящую через точку O. Обозначим точку пересечения этой прямой с плоскостью квадрата как K.
Теперь у нас есть прямоугольный треугольник OKD, где OK – отрезок длиной 10 см, OD – сторона квадрата, то есть 6 см.
Чтобы найти расстояние от точки K до вершин квадрата, нам нужно разделить отрезок OK пополам и отложить его от точки K в направлении, противоположном стороне квадрата.
1. Построим перпендикулярную прямую от точки O к стороне CD квадрата. Обозначим точку пересечения этой прямой с CD как M. Поскольку прямая OM перпендикулярна стороне квадрата, и OM является своим половинным диагональным отрезком, то OM = OD/2 = 6/2 = 3 см.
2. Перейдем к треугольнику OKM. Мы знаем, что отрезок MK равен половине отрезка OK (так как M находится на половине OK) – MK = OK/2 = 10/2 = 5 см.
3. Теперь у нас есть треугольник KMD, где DM = MK = 5 см, и KD = DM - OM = 5 - 3 = 2 см. По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике KMD можем найти значение KM (растояние от K до вершины D):
KM = √(KD^2 + DM^2)
KM = √(2^2 + 5^2)
KM = √(4 + 25)
KM = √29
KM ≈ 5.39 см.
Таким образом, расстояние от точки K до вершин квадрата примерно равно 5.39 см.
Объяснение:
По свойству суммы углов, которая равна 180 градусам, решим задачу.
Тк треугольник прямоугольный, то один из углов такого треугольника равен 90 градусов.
Тогда острый угол=180-(90+59)=180-149=31 градус.