Проводим высоты из больших углов (при меньшем основании), получается два прямоугольных треугольника с катетом высотой, гипотенузой боковой стороной и ещё один катет - часть большего основания, и прямоугольник. Треугольники будут равны, т.к. трапеция равнобокая, а т.к. один из углов 45, то они будут ещё и равнобедренны, т.к. они равнобед., то кусок большего основания равен высоте = 10, из этого кусок большего основания, который равен меньшему (из прямоугольника) = 70 -10*2 (на два, т.к. треугольника 2) => меньшее основание = 50 => Sтрапеции=(a+b)/2 *h=(70+50)/2 *10=(70+50)*5=120*5=600
Уравнение окружности в общем виде: ( х - а)^2 + (у - в)^2 = R^2, где (а,в) - координаты центра окружности, R - радиус. Если центр окружности лежит на биссектрисе, значит координаты равны у = х. Пусть у = х = t. Точка (1; 8) принадлежит окружности, значит: (1-t)^2 + (8-t)^2 = 5^2; 1 - 2t + t^2 + 64 - 16t + t^2 = 25; 2t^2 - 18t + 40 = 0; t^2 - 9t + 20 = 0; t = 4 или t = 5, уравнений, удовлетворяющих данному условию два: (х - 5)^2 + (y - 5)^2 = 5^2 или (х -4)^2 + (y - 4)^2 = 5^2
