Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать, что два треугольника считаются подобными, если все их соответствующие углы равны, а их стороны пропорциональны.
Дано, что треугольники АВС подобны. Значит, углы треугольников АВС и АВС равны между собой.
Мы знаем также, что периметр треугольника АВС равен 39 см. Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон. Обозначим длины сторон треугольника АВС через а, b и с.
Используя эту информацию, мы можем записать уравнение для периметра треугольника АВС:
a + b + c = 39
Также, так как треугольники АВС и АВС подобны, мы можем записать пропорциональность их сторон:
a/А = b/В = c/С
Теперь мы можем выбрать любое значение для одной из сторон и выразить остальные стороны через него. Например, давайте выберем a и выразим b и c через a.
Выразим b через a:
b = a * В/А
Выразим c через a:
c = a * С/А
Теперь мы можем подставить выражения для b и c в уравнение для периметра и решить его:
a + a * В/А + a * С/А = 39
Мы получили уравнение с одной неизвестной (а), которое мы можем решить с помощью алгебры.
Сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю А:
a * А/А + a * В/А + a * С/А = 39 * А/А
Получим:
a * (А + В + С)/А = 39
Теперь разделим обе части уравнения на (А + В + С)/А:
a = 39 / (А + В + С)/А
Таким образом, мы нашли значение для стороны a. Подставим это значение обратно в выражения для b и c:
b = a * В/А
c = a * С/А
Теперь у нас есть значения для всех сторон треугольника АВС. Чтобы найти наибольшую сторону, нам нужно сравнить их и выбрать самое большое значение из a, b и c.
Это пошаговое решение позволяет школьнику полностью понять процесс решения задачи и видеть логическую связь между уравнениями и пропорциями.
АС = 18
Объяснение:
Периметр А1 В1 С1 = 3 + 4 + 6 = 13
Периметр АВС = 39
Коэффициент подобия АВС к А1 В1 С1 = 39 / 13 = 3
Наибольшая сторона А1 В1 С1, А1 С1 = 6
АС = 6 * 3 (Коэффициент подобия) = 18
ответ 18