Question

В равнобедренном треугольнике KBG проведена биссектриса GM угла G у основания KG,
∡ GMB = 75°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, округли ответ до тысячных).

∡ K =? °;

∡ G = ?°;

∡ B =? °.
ответить

Answer 1

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, которое заключается в том, что биссектриса угла при основании треугольника делит его на два равных угла.

Поскольку GM является биссектрисой угла G, угол GMB равен 75°, а значит, угол GMB также равен 75°.

Так как GB является биссектрисой угла B, угол GBA также равен 75°.

Теперь у нас есть информация о трех углах: GMB, GBA и MBA, и все они равны 75°.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поэтому можем записать уравнение:

GMB + GBA + MBA = 180°

75° + 75° + MBA = 180°

Для определения величины угла MBA, нужно вычесть 75° два раза из 180°:

MBA = 180° - 75° - 75°
MBA = 180° - 150°
MBA = 30°

У нас есть информация о трех углах данного треугольника:

∡ G = ∡ GBA = 75°
∡ K = ∡ MBA = 30°
∡ B = ∡ GMB = 75°

Таким образом, величины углов данного треугольника составляют:
∡ G = 75°
∡ K = 30°
∡ B = 75°