Берем лист из тетради в клетку.
1)
Проводим горизонтально линию в 6 клеток.
От середины ( 3 клетки) вверх проводим отрезок 4 клетки, можно больше. Соединяем три конца. Получили остроугольный треугольник.
2).
Проводим отрезок 8 клетки. Из середины ( 4 клетки) проводим вверх 4 клетки ровно. Соединяем концы отрезков. Этот треугольник прямоугольный.
3)
Проводим горизонтально линию в 8 клеток.Из ее середины (4 клетки) чертим вверх отрезок 3 клетки. Соединяем. Это тупоугольный треугольник.
Все эти треугольники получатся равнобедренными.
АС - ВD = 10см
Нехай ВD = х см, АС = 10 + х см
Діагоналі перетинаються під прямим кутом і діляться навпіл.
СО = ОА = (10 + х) / 2
ВО = ОD = х/2
Розглянемо трикутника ВСО:
O = 90градусів
за т. Піфагора:
ВС² = ВО² + СО²
25² = ((10 + х)/2)² + (х/2)²
625 = (100 + 20х + х²)/4 + х²/4
625 = (100 + 20х + 2х²) / 4
625 = (2 * (х² + 10х + 50)) / 4
625 = (х² + 10х + 50) / 2
1250 = х² + 10х + 50
х² + 10х - 1200 =0
Д = 70²
х1 = 30, х2 = -40
х2 = -40 -незадовільняє умову
Отже ВD = 30 см, АС = 30 + 10 = 40 см
S = 1/2 * АС * ВD = 1/2 * 30 * 40 = 600 см²