Развернутым называется угол, градусная мера которого равна 180°, изображается одной прямой, лежащей в плоскости. Прямым называется угол, градусная мера которого равна 90°. изображается двумя перпендикулярными прямыми. Тупым углом называется угол, градусная мера которого больше 90°. Острым углом называется угол, градусная мера которого меньше 90°.
Смежными называются углы, возникающие при пересечении прямых, имеющие одну общую сторону. Вертикальными называются углы, возникающие при пересечении прямых, у которых общая вершина, а стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.
Градусные меры вертикальных углов равны. Градусную меру одного смежного угла можно найти, вычтя из 180° градусную меру другого. (наверное, вы хотели написать 40°?) Тогда второй угол будет равен 180°-40°=140°. Два угла равны 140°. 140/2=70°. Равными называются треугольники, соответствующие трем признакам равенства треугольников. Все углы треугольника равны между собой соответственно равных сторон. Равнобедренным называется треугольник, две стороны которого равны между собой. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Высота, опущеная из вершины равнлбедренного треугольника является в том числе биссектрисой и медианой. Равносторонним треугольником называется треугольник, у которого все стороны равны между собой. 1 признак - по двум сторонам и углу между ними. 2 признак - по стороне и прилижащим к ней углам. 3 признак - по трем сторонам. Биссектриса - это луч, исходящий из вершины треугольника, делящий угол пополам. Медиана треугольника - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной ему стороны. Высота треугольника - перпендикуляр, опущеный из вершины прямоугольника на противоположную сторону.
1) В параллелограмме противолежащие стороны равны и параллельны, противолежащие углы равны.
ДЕ - биссектриса, ⇒∠ЕDА=∠ЕDС.
∠СЕD=∠ЕDА – накрестлежащие. ⇒
треугольник СЕD равнобедренный, а так как углы при основании ЕD равны 60°, он - равносторонний.
Угол С=60°, угол А=угол С=60°. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. ⇒∠В=∠D=120°
СD=ЕС=АС=4 см. АD=ВС=3+4=7 см
Р (АВСD)=2•(7+4)=22 см
Четырехугольник АВЕD - равнобедренная трапеция, так как ВЕ║|АD, и АВ=СД⇒АВ=ЕД.
-------------------
2) ∆ СЕD прямоугольный, Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. ⇒
угол ЕСD=90°- 45*=45°⇒ ∆ СЕD – равнобедренный.
CE=ED=5
Перпендикуляр СЕ параллелен и равен АВ. -⇒
АВ=СЕ=5 см