За нас уже всё доказали. Ссылайся на теоремы о Соотношениях между сторонами и углами треугольника. Теоремы. Во всяком треугольнике: 1) против равных сторон лежат равные углы , 2) против большей стороны лежит больший угол . Обратные теоремы. Во всяком треугольнике: 1) против равных углов лежат равные стороны , 2) против большего угла лежит большая сторона . Следствия. 1. В равностороннем треугольнике все углы равны . 2. В равноугольном треугольнике все стороны равны .
Дано: треугольник АВС. АС=21, АВ=17, ВС=10 наибольший угол лежит напротив большей стороны, т.е. BK - перпендикуляр=15 расстоянием от конца-точки К до наиб.стороны - АС это КМ-перпендикуляр. Проведём ВК, т.к наклонная КМ перпендикулярна АС, то и её проекция ВК будет перпенд. АС. Найдём площадь треугольника по формуле Герона: S=sqrt(p(p-a)*(p-b)*(p-c)) p=24 S=sqrt(24*3*7*14)=sqrt(3*4*2*3*7*7*2)=3*2*2*7=84 S=1/2*AC*BK, отсюда ВК=84*2/21=8 Рассмотрим треугольник КМВ -прямоугольный: по т.Пиф.: КМ=sqrt(225+64)=17 ответ: 17
Теоремы.
Во всяком треугольнике:
1) против равных сторон лежат равные углы ,
2) против большей стороны лежит больший угол .
Обратные теоремы.
Во всяком треугольнике:
1) против равных углов лежат равные стороны ,
2) против большего угла лежит большая сторона .
Следствия.
1. В равностороннем треугольнике все углы равны .
2. В равноугольном треугольнике все стороны равны .