В двух прямпрямоугольных треугольников равно по одному острому углу равенство каких ещё их элементов - id1070649220230527 от Позитив4ик123 27.05.2023 11:41

Question

Геометрия: В двух прямпрямоугольных треугольников равно по одному острому углу равенство каких ещё их элементов достаточно проверить для того чтобы установить равенства треугольников

Позитив4ик123 · Accepted Answer

Рассмотрим параллелограмм АВСД (см. рисунок) стороны которого: АВ=32 см, ВС=40 см. Из угла АВС проведем перпендикуляр ВЕ и расстояние между вершинам тупых углов ВД
Рассмотрим треугольник АВЕ:
Угол АЕВ=90 градусов, Гипотенуза АВ=32 см, Катет АЕ=16 см (по условию задачи)
По теореме Пифагора найдем второй катет (высоту):
ВЕ= √(АВ^2-АЕ^2)= √(32^2-16^2)= √(1024-256)= √768 см.
Теперь рассмотрим треугольник BДE:
ДЕ=АД-АЕ=40-16=24 см. ВЕ=√768 см. Угол ВЕД=90 градусов
По теореме Пифагора найдем ВД:
ВД=√(ВЕ^2+ВД^2)= √((√768)^2+24^2))= √(768+576)= √1344=8√21 см или приблизительно 36,66 см.
ответ: расстояние между вершинами тупых углов равно 8√21 см

Стороны параллелограмма равны 40 см и 32 см. от вершины тупого угла к большой стороне проведён перпе

Стороны параллелограмма равны 40 см и 32 см. от вершины тупого угла к большой стороне проведён перпе

MOGZ ответил