Катеты прямоугольного треугольника равны 15см и 20см . найдите длину окружности , диаметром которой является высота, проведенная к гипотенузе. , до завтра надо)
Угол В=90, т.к. опирается на диаметр АС, треугольник АВС прямоугольный , ВС лежит напротив угла 30 и = 1/2 гипотенузы АВ. АВ = 2 х ВС = 2 х 4 =8, радиус = АВ/2=4 АВ = корень (АС в квадрате - ВС в квадрате) = корень (64 - 16) = 4 х корень3 Площадь треугольника = 1/2АВ х ВС = 1/2 х 4 х корень3 х 4 =8 х корень3 Площадь круга = пи х радиус в квадрате = пи х 16 Площадь заштрихованной = площадь круга - площадь треугольника = 16 х пи - 8 х корень3, если все перевести в цифры = 16 х 3,14 - 8 х 1,73 = 36,4 за правильность не ручаюсь.
a=15см
b=20 см
по теореме Пифагора гипотенуза равна
с=корень(a^2+b^2)
c=корень(15^2+20^2)=25
c=25 см
площадь прямоугольного треугольника равна
S=ab/2
S=15*20/2=150
S=150 кв.см
высота, проведенная к гипотенузе равна
h(c)=2S/c
h(c)=2*150/25=12
h(c)=12 см
диаметр окружности равен d=h(c)
d=12 см
длина окружности равна С=pi*d
C=12pi cм (или 12*3.14=37.68 см)