234
Объяснение:
Допустим дана трапеция ABCD, угол ВАС - прямой, биссектриса проведена из угла CDA, АВ=12см, CD=15см. Т.к. биссектриса делит угол пополам, то угол СDB равен углу BDA.
Угол BDA равен углу DBC как накрестлежащий. Следовательно CDB=BDA=DBC. Значит треугольник DBC - равнобедренный и сторона CD равна стороне BC, значит BC=15 см.
Проведем высоту СН к основанию AD. Т.к. трапеция прямоугольная CH=AD=12см. У нас получился прямоугольный треугольник CHD, в котором известно CH=12см, CD=15см.
Нужно найти катет HD.
Используем формулу для нахождения гипотенузы в прямоугольном треугольнике
Т.к. ABCH - прямоугольник, то ВС=АH=15см. Из этого следует, что AD=15+9=24. Т.к. трапеция прямоугольная, то сторона AB - высота.
Найдем площадь трапеции по формуле
S=1/2*(15+24)*12=6*39=234
1) угол ВСА=90,СВА=60(по условию), отсюда следует, что угол САВ= 30( сумма углов в треугольнике равна 180°, 180-(90+60))
Отюсда следует ,что СВ равна 5см, так как катет лежащий против угла в 30° градусов равен половине гипотенузы(гипотенуза по условию 10см
ответ:5
1) рассмотрим треугольник DBC- он равнобедренный, т.к угол СBD=45°, DCB=45°,BDC=90°(все это по условию)
Если треугольник равнобедренный, значит боковые стороны равны, значит СD=DB=8 cм
2)Аналогично рассмотрим треугольник АDC, угол САD=45°(иак как треугольник АВС прямоугольный, угол АВС=45°, угол АСВ=90°),
угол АСD=45,угол ACD=равен 90°(смежный с углом СDB)
отсюда следует,что треугольник равнобедренный, стороны CD=AD=8
3) так как АD=8, и DB=8 , значит АВ= 16
ответ:16
ответ:1)
S = pi * r^2;
C = 2 * pi * r;
r = C/2 * pi
S = pi * C^2/4 * pi^2 = C^2/4 * pi;
S = (4√pi)^2/4 * pi = 16 * pi/4 * pi = 16/4 = 4
2)
S = pi * r^2;
r = √(2^2 + 4^2) = √20
S = pi * (√20)^2 = 20 * pi
3)
AOB - центральный угол, следовательно, он равен градусной мере дуги, на которую опирается.
Т. к угол AOB = 60 градусов и OA = OB, то угол A = угол B = 60 градусов, а значит OA = OB = AB = r = 8.
S = pi * r^2 = 64 * pi
4)
Для вписанной в прямоугольный треугольник окружности r = (a + b - c)/2, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.
Угол CBA = 30 градусов, значит AB = 2 * AC = 12. BC = √(144 - 36) = 6√3
r = (6√3 + 6 - 12)/2 = 3(√3 - 1)
S = pi * r^2 = pi * 9 * (3 - 2√3 + 1) = 36 * pi - 18√3 * pi
Объяснение:
Дано: АВСD- трапеция,АВ=12 см,СD=15 см
Найти:S-?
AB=h=CH=12 см
DH=√CD²-CH²=√15²-12²=√225-144=√81=9 см
sin(D)=CH/CD=12/15=4/5=0,8
<D=53°
<BDA=1/2<D=1/2×53°=26,5°
<ABD=90°-<BDA=90°-26,5°=63,5°
AD=AB×tg63,5=12×2,0056≈24 см
BC=AD-DH=24-9= 15 см
S =(AD+BC)÷2×AB=(24+15)÷2×12= 234 см²