т.к треугольник прямоугольный и угол А 45град. , значит угол В тоже 45град. значит треугольник равнобудренный(катеты равны).СМ-медиана, значит, она высота и биссектриса и делит угол С на два угла по 45. В нашем большом треугольнике АВС образовалось еще два равнобедренных треугольника АМС и СМВ. Отсюда, АМ=ВМ=6см. Т.е. длина гипотенузы большого треугольника равна 12см, а также мы знаем, что катеты равны. Пусть длина катета равна а. Тогда по теореме пифагора а^2+a^2=12^2;
2(a)^2=144;
a^2=72. то есть длина катета квадратному корню из 72 (sqrt72). А площадь нашего треугольника равна СМ*АВ/2=6*12/2=36
1. в) 1440°
2. а) 84 см²
3. г) 108 см²
Объяснение:
1. Суммы углов выпуклого n-угольника = 180°(n-2)
Для n = 10, Сумма углов = 180°*8 = 1440°
2. Площадь параллелограмма S = a*h, где a - основание, а h - высота. Поскольку дана большая высота, то основанием является меньшая сторона (поскольку шлощадь неизменна, то для большей стороны высота будет меньшей).
S = 12*7 = 84 см²
3. Площадь равнобедренного треугольника S = (1/2)*b*h, где b - основание, а h - высота. Известна боковая сторона - а и высота h. Боковая сторона, высота и половина основания образуют прямоугольный треугольник. Применяем теорему Пифагора:
a² = (b/2)² + h² => b = 2*√(a² - h²) = 2*√15² - 9² = 2*12 = 24
S = (1/2)*24*h = 108 см²