Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная боковой стороне, равна 13 см, а медиана, проведенная к основанию, - 24 см. найдите среднюю линию, параллельную основанию треугольника
Треугольник АВС. Медиана ВН=24 проведена к основанию АС, здесь она и высота, и биссектриса. КН=МН=13-средние линии, КН || ВС, МН||АВ. Сред. линия КМ, || АС,-? ВС= КН*2=13*2=26, ВС=АВ=26 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВНС, где уголН=90, ВН=24, ВС=26. По теореме Пифагора: НС=ВС^2-ВН^2=676-576=100=10см. НС=АН=10см. АС=10+10=20. Средняя линия КМ=20/2=10см.
Углы ромба, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°, следовательно, острый угол ромба равен 180°-120°=60°. Меньшая диагональ ромба лежит против острого угла, причем является основанием равнобедренного треугольника, так как боковые стороны этого треугольника - стороны ромба, которые равны. Итак, в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 60°, следовательно и углы при основании (равные между собой) равны по 60°. Имеем РАВНОСТОРОННИЙ треугольник, в котором все стороны равны стороне ромба, то есть и меньшая диагональ равна этой стороне.. Сторона ромба равна периметру, деленному на 4, то есть сторона ромба= 36:4=9. ответ: меньшая диагональ ромба равна 9.
Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности)) известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы. в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10 высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10) h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18 h = 4*3 = 12
Треугольник АВС. Медиана ВН=24 проведена к основанию АС, здесь она и высота, и биссектриса. КН=МН=13-средние линии, КН || ВС, МН||АВ. Сред. линия КМ, || АС,-? ВС= КН*2=13*2=26, ВС=АВ=26 см. Рассмотрим прямоугольный треугольник ВНС, где уголН=90, ВН=24, ВС=26. По теореме Пифагора: НС=ВС^2-ВН^2=676-576=100=10см. НС=АН=10см. АС=10+10=20. Средняя линия КМ=20/2=10см.