ответ. 102.
Объяснение:
Решение. Проведем отрезки BD и CE. Пусть они пересекаются в точке О. Заметим, что треугольники BCD и CDE равнобедренные с углом 108 при вершине, а значит, углы при основании равны 36 (они отмечены на рисунке одной дугой). Тогда BCE = BDE = 72. Угол COD равен 108 (т.к. в треугольнике COD два угла по 36). Поэтому COB = 180108 = 72. Углы по 72 отмечены на рисунке двумя дугами. Получаем, что треугольники CBO и DEO равнобедренные. Значит, AB = BO =BC = CD = DE = EO = х. Заметим, что OBA = 9636 = 60. Значит, треугольник OBA равнобедренный с углом 60 при вершине, т.е. равносторонний. Поэтому AO = x. Вычислим угол AOE AOE = EOBAOB = 10860 = 48. Треугольник AOE равнобедренный с углом 48 при вершине. Поэтому OEA = (18048)/2 = 66. Получаем, что угол E пятиугольника равен AED = AEO+OED = 66+36 = 10
30 °, 60°
Объяснение:
Дано: ΔАВС - прямоугольный, ∠С=90°, АС=7 см, АВ=14 см. СН - высота. Найти ∠ВСН, ∠АСН.
По условию АВ=2АС, значит катет АС лежит против угла 30°, ∠В=30°.
∠А=90-30=60°
ΔНСВ - прямоугольный, ∠ВСН=90-30=60°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.
ΔАСН - прямоугольный, ∠АСН=90-60=30°