Объяснение:
1) знайдемо більшу сторону основи : 5²+12²=25+144=169 √=13 см , знайдемо площу основи , 1/2*5*12=30 см² , основ дві тому 2*30=60 см², шукаємо площі бічних сторін: 12*10+5*10+13*10=120+50+130=300 см²
тепер все разом: 300+60=360 см²
3) розрізали ціліндр по осі, в перерізі маємо квадрат, сторона якого є діаметром, площа квадрата за умовою є36 см², тому сторона квадрата(діаметр) буде 6 см. Тепер шукаємо площі основ і бокову поверхню циліндра. В основі циліндра є площа круга , S круг.=πД²/4=π6²/4=18πсм² основ двы , тому площа основ = 36π см², бокова поверхня циляндра є прямокутник , основа якого є довжина кола * на висоту . С=π*Д=6π а так як висота теж дорівнює діаметру, маємо бокову поверхню 36π Площа повної поверхні буде:36π+18π=54 π
ответ: SO=3; V=64(ед³)
Объяснение: в основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат. Найдём его площадь по формуле: S=a²=8²=64(ед²)
Так как грань пирамиды - это равнобедренный треугольник, то апофема является медианой и делит сторону основания СД- пополам, поэтому СМ=МД=8/2=4
Найдём боковое ребро SД по теореме Пифагора: SД²=SM²+МД²=5²+4²=25+16=41
SД=√41
Диагональ ВД делит квадрат на 2 равных равнобедренных прямоугольных треугольника, в котором стороны квадрата являются катетами а диагональ гипотенузой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета в √2 раз поэтому ВД=8√2.
Диагонали квадрата, пересекаясь делятся пополам поэтому ВО=ДО=8√2/2=
=4√2. Высота SO, боковое ребро SД и ОД образуют прямоугольный треугольник в котором SО и ДО - катеты, а SД- гипотенуза. Найдём SO по теореме Пифагора: SO²=SД²-ДО²=(√41)²-(4√2)²=
=41-16×2=41-32=9; SО=√9=3
SO=3
Теперь найдём объем пирамиды зная её высоту и площадь основания по формуле: V=⅓×Sосн×SO=⅓×64×3=64(ед³)
24 см
Объяснение: ВМ=8*2=16 т.к. треугольник ВСМ - прямоугольный и СМ - напротив угла 30 градусов.
Тогда ВС=(из теоремы Пифагора)=8*sqrt(3) (или СМ*tg(60))
Точно также СD=8*sqrt(3)*sqrt(3)=8*3=24 см