Объяснение:
Правильный четырехугольник-это квадрат. Р=12, значит а₄=12:4=3 (см)
R( опис.окр)=а₄:√2, R( опис.окр)=3/√2 ( см).
Длина окружности L=2πR, L=2π* 3/√2≈13,46 ( см),
треугольнике ABC со сторонами AB=2 см, BC=3 см и AC=3 см проведена биссектриса BM. Найдите длины отрезков AM и MC.
№2 В треугольнике MNKизвестны длины сторон MN=4 см,NK=5 см, NP — биссектриса, а разность длин отрезковMP и PKравна 0,5 см. Найдите MPи PK.
№3 треугольнике DEP проведена биссектрисаEK. Найдите стороныDE и EP,если DK=3 см, KP=4 см, а периметр треугольника DEP равен 21 см.
№4 В треугольнике ABC: BC-AB=3 см, биссектриса BD делит сторону AC на отрезки AD=2 см и DC=3 см. Найдите длины сторон AB и BC
№6 Периметр треугольника CDE равен 55 см. В этот треугольник вписан ромб DMFN так, что вершиныM,F и N лежат соответственно на сторонах CD,CE и DE. Найдите стороны CB и DE, если CF=8 см;EF=12 см. В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса острого угла. Известно что эта биссектриса делит противолежащий катет на отрезки 4 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольного треугольника.
Точка O на гипотенузе равноудалена от двух катетов прямоугольного треугольника и делит
Задачу можно решить с чертежа ( графически). См. рисунок.
По нему понятно, что описанный квадрат состоит из 4-х равных квадратов со стороной=а:2
Вписанный квадрат состоит из 4 прямоугольных треугольников, каждый из которых равен половине одного квадратика описанного квадрата.
Отсюда: Площадь квадрата вписанного в круг, меньше площади квадрата,описанного около этого круга, в 2 раза.
2-й вариант решения.
Пусть сторона вписанного квадрата будет а, а его диагональ - d
Тогда его площадь равна
S₁=a²
Сторона описанного квадрата равна диагонали d вписанного в эту же окружность квадрата и равна
d=а√2
Площадь этого квадрата
S₂ =d²=(а√2)=2а²
S₂:S₁=2а²:а²=2
Объяснение:
Правильный четырёхкгольник - это квадрат
Периметр квадрата равен 4*а, где а - сторона квадрата
Получаем, что а = 12/4 = 3
Найдём диагональ квадрата(D) по теорема Пифагора: D^2 = a^2 + a^2 = 9+9 = 18,следовательно, диагональ равна 3√2
Радиус описанной окружности равен половине диагонали, т.е. R = (3/2) * √2
Длина окружности равна C = 2 * pi * R
C = 2 * 3.14 * (3/2)* √2 = 13.32