Пусть одна диагональ х см, вторая (х+4)см? x>0 Площадь ромба ровна полдобутку диагоналей тоисть (х+(х+4))/2=96 х в квадрате+4х -192=0 D=16+768=784 корень из D=28 x1=(-4-28)/2=-16 не удовлетворяет умову x>0 x2=(-4+28)/2=12 Первая диагональ 12 см, вторая 12+4=16(см) Диагонали проводятся под кутом 90 градусов и точкою раздела делятся пополам Утворятся прямокутние трикутники , гипотенузі которіх и есть сторонами ромба. катет равен половине диагонали. Первий катет 12/2=6(см), второй 16/2=8(см) За т. Пифагора сторона ромба равна сумме квадратов катетов тоисть сторона = корень из (8 в квадрате + 6 в квадрате)= корень из 100= 10 см ответ сторона ромба 10 см, у ромба все стороні ровны
По формуле нахождения площади многоугольника: половина произведения диагоналей умноженное на синус угла между ними. Мы находим, что x*(x+4) * sin(90) * 1/2 = 96 x^2+4x+192 = 0 D = 16+4*192 = 28^2 x1 = 12 x2 < 0 (не нужен)
Значит диагонали: 12 и 16. Диагонали делятся в параллелограмме на равные части точкой пересечения (а ромб это частный случай параллелограмма) => половины диагоналей 6 и 8. По теореме Пифагора, или Теорему косинусов, или векторы. Ну, например, по Т. Пифагора: Корень из 6^2 * 8^2 = 10. Вот и наша сторона ромба С: ответ: 10 см.
Площадь ромба ровна полдобутку диагоналей тоисть
(х+(х+4))/2=96
х в квадрате+4х -192=0
D=16+768=784
корень из D=28
x1=(-4-28)/2=-16 не удовлетворяет умову x>0
x2=(-4+28)/2=12
Первая диагональ 12 см, вторая 12+4=16(см)
Диагонали проводятся под кутом 90 градусов и точкою раздела делятся пополам
Утворятся прямокутние трикутники , гипотенузі которіх и есть сторонами ромба.
катет равен половине диагонали.
Первий катет 12/2=6(см), второй 16/2=8(см)
За т. Пифагора сторона ромба равна сумме квадратов катетов тоисть
сторона = корень из (8 в квадрате + 6 в квадрате)= корень из 100= 10 см
ответ
сторона ромба 10 см, у ромба все стороні ровны