1) в равностороннем треугольнике все высоты равны.
Верно.Это свойство высот равностороннего треугольника
2)точка пересечения медиан произвольного треугольника - это центр окружности, описанной около этого треугольника.
Неверно. Центром описанной около треугольника окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника
4)медиана, это отрезок соеденяющий середины двух сторон треугольника.
Неверно. Медиана - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
5) треугольник со сторонами 6,8,9- не существует.
Неверно. Существует.
Треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.
Проверим:
6+8>9, 14>9
8+9>6, 17>6
6+9>8, 15>8
6) треугольник со сторонами 3,4,5 -прямоугольный.
Верно. Он египетский.
Египетский треугольник - прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3:4:5
ответ 1 и 6
Эти перпендикуляры будут равны из равенства треугольников, которые получаются в результате построения.
Равентсво треугольников будет обусловлено одной общей стороной (в данном случае биссектрисы) и двумя прилежащими к ней углами.
Один угол будет равен смежному, т. к. опять же они образованы биссектрисой, а другой угол исходя из формулы суммы углов в треугольнике: (180 - (угол при биссектрисе) - (прямой угол)) в первом и втором тругольнике.