4. В равнобедренном треугольнике биссектрисы Углов при основании
образуют при пересечении утол, равный 52°. Найдите угол при вершине
этого треугольника.
5. В треугольнике ABC ZB = 70°, 2C= 60°. Сравните стороны треу-
ГОЛЬНИКa.
6. Рис. 4.74.
Дано: ZC= 90°, ZB=27°, СD – Высота ДАВС, СК– биссектриса ДАВС,
Найти: ZDCK.
Решите
решать задачу можно разными например, вот этими двумя.
1) сделаем достроение BD параллельно МС. Отсюда углы МСВ, СВD и СDB равны, значит, СВ=СD по т. Фалеса если АМ/МВ=3/5 тогда АС/СD=3/5 т.е имеем систему a/b=3/5 и a+b=72 отсюда a=27 b=45
2)рассмотрим треугольники АСМ и МСВ
АМ/sin(ACM)=AC/sin(AMC) MB/sin(MCB)=CB/sin(BMC)
т.к углы АСМ и МСВ равны, а угол АМС=180-ВМС, тогда sin(ACM)=sin(MCB) и sin(AMC)=sin(BMC) отсюда АС/СВ=АМ/МВ=3/5 АС+СВ=72 пришли опять к той же системе.
задача решена