У нас есть следующие данные:
R1 = 6 Ом,
R2 = 12 Ом,
R3 = 2 Ом,
|R2| = 3 Ом,
Rs = 6 Ом,
UAB = 48 В.
По формуле для нахождения общего сопротивления параллельного соединения, мы можем записать следующее:
1/Rs = 1/R2 + 1/R3 + 1/R.
Мы знаем, что Rs = 6 Ом, поэтому можем заменить в формуле:
1/6 = 1/12 + 1/2 + 1/R.
Упростим формулу:
1/6 = 1/12 + 1/2 + 1/R.
Теперь найдем общее сопротивление R. Для этого приведем все слагаемые к одному знаменателю:
1/6 = 1/12 + 6/12 + 1/R.
Подсчитаем сумму дробей в числителе:
1/6 = 7/12 + 1/R.
Теперь вычитаем 7/12 из 1/6:
1/6 - 7/12 = 1/R.
Для выполнения вычитания нужно иметь общий знаменатель:
2/12 - 7/12 = 1/R.
-5/12 = 1/R.
Теперь возьмем обратную величину от обеих частей уравнения:
R/1 = -12/5.
Сократим дробь на обеих сторонах:
R = -12/5.
Таким образом, общее сопротивление R равно -12/5 Ом. Ответом на вопрос задачи является -12/5 Ом.
Теперь рассмотрим следующий вариант задачи.
Вариант 2:
У нас есть следующие данные:
R1 = 4 Ом,
R2 = 5 Ом,
R3 = 10 Ом,
RA = 30 Ом,
R5 = 3 Ом,
UAB = 40 В.
Аналогично предыдущему примеру, мы можем использовать формулу для нахождения общего сопротивления параллельного соединения:
1/RA = 1/R2 + 1/R3 + 1/R.
Подставим значения:
1/30 = 1/5 + 1/10 + 1/R.
Приведем слагаемые к одному знаменателю:
1/30 = 2/10 + 1/10 + 1/R.
2/30 + 1/30 = 1/R.
3/30 = 1/R.
Упростим полученную дробь:
1/10 = 1/R.
Теперь найдем обратную величину:
R/1 = 10/1.
R = 10.
Таким образом, общее сопротивление R равно 10 Ом. Ответом на вопрос задачи является 10 Ом.
Надеюсь, этот пошаговый пример помог вам понять, как найти общее сопротивление в параллельном соединении. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам разобраться в математике!
Давайте решим первый вариант поставленной задачи.
У нас есть следующие данные:
R1 = 6 Ом,
R2 = 12 Ом,
R3 = 2 Ом,
|R2| = 3 Ом,
Rs = 6 Ом,
UAB = 48 В.
По формуле для нахождения общего сопротивления параллельного соединения, мы можем записать следующее:
1/Rs = 1/R2 + 1/R3 + 1/R.
Мы знаем, что Rs = 6 Ом, поэтому можем заменить в формуле:
1/6 = 1/12 + 1/2 + 1/R.
Упростим формулу:
1/6 = 1/12 + 1/2 + 1/R.
Теперь найдем общее сопротивление R. Для этого приведем все слагаемые к одному знаменателю:
1/6 = 1/12 + 6/12 + 1/R.
Подсчитаем сумму дробей в числителе:
1/6 = 7/12 + 1/R.
Теперь вычитаем 7/12 из 1/6:
1/6 - 7/12 = 1/R.
Для выполнения вычитания нужно иметь общий знаменатель:
2/12 - 7/12 = 1/R.
-5/12 = 1/R.
Теперь возьмем обратную величину от обеих частей уравнения:
R/1 = -12/5.
Сократим дробь на обеих сторонах:
R = -12/5.
Таким образом, общее сопротивление R равно -12/5 Ом. Ответом на вопрос задачи является -12/5 Ом.
Теперь рассмотрим следующий вариант задачи.
Вариант 2:
У нас есть следующие данные:
R1 = 4 Ом,
R2 = 5 Ом,
R3 = 10 Ом,
RA = 30 Ом,
R5 = 3 Ом,
UAB = 40 В.
Аналогично предыдущему примеру, мы можем использовать формулу для нахождения общего сопротивления параллельного соединения:
1/RA = 1/R2 + 1/R3 + 1/R.
Подставим значения:
1/30 = 1/5 + 1/10 + 1/R.
Приведем слагаемые к одному знаменателю:
1/30 = 2/10 + 1/10 + 1/R.
2/30 + 1/30 = 1/R.
3/30 = 1/R.
Упростим полученную дробь:
1/10 = 1/R.
Теперь найдем обратную величину:
R/1 = 10/1.
R = 10.
Таким образом, общее сопротивление R равно 10 Ом. Ответом на вопрос задачи является 10 Ом.
Надеюсь, этот пошаговый пример помог вам понять, как найти общее сопротивление в параллельном соединении. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам разобраться в математике!