1) треугольник АВС и треугольник А1В1С1 равны
значит ВА=В1А1и угол А=угол А1
Прямоугольные треугольники DВА и D1В1А1 равны за гипотенузой(ВА=В1А1) и острым углом(угол А=угол А1)
Из равности треугольников слдует равенство ВD = В1D1, то есть требуемое
2) Прямоугольные треугольники ADK и CEP равны за первым признаком равенства треугольников
угол K=угол Р=90 градусов АК=РС,DK=РЕ по условию.
Из равенства треугольников следует равенство углов
угол А=угол С, а за признаком равнобедрнного треугольника
треугольник АВС равнобедренный и АВ=ВС, что и требовалось доказать.
1) треугольник АВС и треугольник А1В1С1 равны
значит ВА=В1А1и угол А=угол А1
Прямоугольные треугольники DВА и D1В1А1 равны за гипотенузой(ВА=В1А1) и острым углом(угол А=угол А1)
Из равности треугольников слдует равенство ВD = В1D1, то есть требуемое
2) Прямоугольные треугольники ADK и CEP равны за первым признаком равенства треугольников
угол K=угол Р=90 градусов АК=РС,DK=РЕ по условию.
Из равенства треугольников следует равенство углов
угол А=угол С, а за признаком равнобедрнного треугольника
треугольник АВС равнобедренный и АВ=ВС, что и требовалось доказать.
Объяснение:
Пусть ВК высота к АС. Тогда АК, Кс-проекции на АС. Пусть АК=х, тогда КС=в-х
ΔАВК , tgа=ВК/АК , ΔСВК, tgβ=ВК/(в-х)
ВК=х * tgа , ВК=(в-х) tgβ.
Значит х tgа =(в-х) tgβ,
х tgа =вtgβ-хtgβ,
х tgа +хtgβ=вtgβ
х (tgа +tgβ)=вtgβ
х= вtgβ/(tgа +tgβ), значит АК=вtgβ/(tgа +tgβ).
КС=в-вtgβ/(tgа +tgβ).