1.Теорема пифагора. sqrt(5^2+12^2)=sqrt(169)=13
2.теорема пифагора sqrt(289-225)=8
3.Диагонали в точке пересечения делятся пополам.
Теорема пифагора sqrt(36+64)=10
4.Аналогично третьему 12.
5.второй угол=30(90-150=30)
высота = 6(катет напротив 30 равен половине гипотенузы
S=16*6=96
6.В равнобедренном высота также медиана => основание=2*sqrt(169-25)=24
S=24*5/2=60
7. h=sqrt(169-25)=12
S=(10+20)*12/2=180
8.CH=CD=10(Углы C и D =45)
AH=18-10=8 =>BC=8
S=(18+8)*10/2=130
Прости, что кратко, уж очень много писать
Рассмотрим треугольники ABC и ADC
углы B и D = 90°
у них есть общая сторона AC, а стороны AB и DC равны и опираются на общую сторону AC
По этому треугольники ABO и ODC равны
По этому AO = CO