1) Основание пирамиды - прямойг. треуг. АВС, угол В=90, АС=6см ВС=8см. По теореме Пифагора гипотенуза АС=10см. SH - высота пирамиды. Если около прямоуг. тр-ка описать окружность, то его гипотенуза является диаметром, а центр окружности лежит на середине гипотенузы, т.е. в точке Н. Следовательно, АН=ВН=СН как радиусы описанной окружности. Высота SH равна гипотенузе по условию, значит SH=10 см, АН=ВН=10/2=5см. Треуг-ки SHA=SHB=SHC по двум катетам, следовательно все боковые ребра пирамиды равны SA=SB=SC=√(100+25)=5√5cм
2) Если в прямоуг. треуг-ке один острый угол 45, то и второй 45. Треуг. равнобедренный. S(основания)=6*6/2=18см^2. Высота Н=V/S=108/18=6см. Гипотенуза треуг-ка в основании равна √(36+36)=6√2см.
Площадь полной поверхности призмы:
S=18*2+36*2+36√2=108+36√2(см^2)
=6√2
1) ответ:
60°, 30°, 90°
Объяснение:
Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
ΔАСМ - равносторонний, значит все его углы равны 60°.
∠А=60°, тогда ∠В=90-60=30°, ∠С=90° по условию.
2) ответ:
2,4 ед. изм.
Объяснение:
По формуле Герона S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(6*3*2*1)=√36=6 ед²
6=1/2 * 5h
2,5h=6
h=2,4 ед.