254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) плоский угол при вершине пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основа
254. В правильной Треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найдите: а) боковое ребро пирамиды; б) плоский угол при вершине пирамиды; в) угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; г) угол между боковой гранью и основанием пирамиды; д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.
а) PO — высота пирамиды PABC. Радиус R описанной вокруг правильного треугольника окружности равен
поэтому
б)
высота, а следовательно, и медиана. Поэтому
следовательно
Значит,
в) Искомый угол - это ∠PBO.
Объяснение:
1)Две прямые на плоскости называются параллельными если они не пересекаются. Два отрезка называются параллельными если они лежат на параллельных прямых
2)Прямая с называется секущей по отношению к прямым а и в если она пересекает их в двух точках
3)Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны то прямые параллельны
4)Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны то прямые параллельны
5)Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 то прямые параллельны
6)с чертежного угольника и линейки
7)Утверждения которые принимаются в качестве исходных положений на основе которых доказываются теоремы называются аксиомами
Пример:Через любые две точки проходит прямая и притом только одна
8)Через точку не лежащую на данной прямой проходит только одна прямая параллельна данной
9)Через точку не лежащую на данной прямой проходит только одна прямая параллельна данной
10)Утверждение которое выводится непосредственно из аксиом или теорем