10.
Объяснение:
У квадрата все стороны равны, а соответственно все они составляют 5√2. Проведя диагональ, мы видим треугольник, в котором нам надо найти гипотенузу. Используя теорему Пифагора получаем - (5√2)^2 + (5√2)^2 = АС^2 (диагональ). Итого: 50+50=АС^2. АС=10.
См. Объяснение
Объяснение:
Задание
Из точки, которая находится на расстоянии 8 см от прямой, проведены к ней две наклонные, образующие с прямой углы 30 и 45 градусов. Найдите расстояние между основаниями наклонных, сколько решений имеет задача.
Вариант 1 - основания наклонных находятся по разные стороны от проекции точки на данную линию.
1) Длина проекции наклонной, образующей с ней угол 30°, равна:
8 · ctg 30° = 8√3 см
2) Длина проекции наклонной, образующей с ней угол 45°, равна:
8 · ctg 45° = 8 см
3) Расстояние между основаниями наклонных:
8√3 + 8 = 8 (√3 + 1) см ≈ 8 · (1,732 + 1) = 8 · 2,732 ≈ 21,86 см
Вариант 2 - основания наклонных находятся по одну сторону от проекции точки на данную линию.
1) Длина проекции наклонной, образующей с ней угол 30°, равна:
8 · ctg 30° = 8√3 см
2) Длина проекции наклонной, образующей с ней угол 45°, равна:
8 · ctg 45° = 8 см
3) Расстояние между основаниями наклонных:
8√3 - 8 = 8 (√3 - 1) см ≈ 8 · (1,732 - 1) = 8 · 0,732 ≈ 5,86 см
ответ: в данной задаче - 2 решения:
1) если основания наклонных находятся по разные стороны от проекции точки на данную линию, то расстояние между ними равно
8(√3+1) см ≈ 21,86 см;
2) если основания наклонных находятся по одну сторону от проекции точки на данную линию, то расстояние между ними равно
8(√3-1) см ≈ 5,86 см.
Пусть в трапеции ABCD диагональ АС=20 см, АВ= CD=15 см.
Из прямоугольного Δ ACD по теореме Пифагора найдем нижнее основание трапеции AD=sqrt(400+225)=sqrt(625)=25.
Опустим высоту СН. Треугольники ACD и CDН подобны (один угол общий и прямоугольные). Из подобия треугольников находим
СН/CD =АС/AD → СН=(20*15)/25=12. Из этого же треугольника находим
DН=sqrt(225-144) =sqrt(81) =9.
Тогда верхнее основание трапеции равно 25-9-9=7.
S=(a+b)*h/2=(7+25)*12/2=32*6=192 (кв.см).
ответ: 192 кв. см.
Объяснение:
Объяснение:
По теореме Пифагора:
d=√2a²=√2×(5√2)²=√2×50=√100=10 см