периметры относятся как коэффициент подобия,
площади относятся как квадрат коэффициента подобия...
S1 / S2 = 25 / 49
S1 = 25×S2 / 49
S2 ---большая площадь
S2 - S1 = 864
S2 - 25×S2 / 49 = 864
49×S2 - 25×S2 = 864×49
24×S2 = 24×36×49
S2 = 36*49 = 1764
S1 = 25*36*49 / 49 = 900
k = 2 : 3 коэффициент подобия
S₁ : S₂ = 2² : 3²
S₁ : (130 - S₂) = 4 : 9
По основному свойству пропорции, произведение крайних = произведению средних
9S₁ = 4 (130 - S₁)
13S₁ = 520
S₁ = 40 (cм²) - площадь меньшего многоугольника
S₂ = 130 - 40 = 90 (cм²) - площадь бОльшего многоугольника
3√3/2 см.
Объяснение:
Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим
1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).
2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).
3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
4. S = 1/2ab,
S = 1/2• c • h, тогда
1/2•a•b = 1/2• c • h,
ab = ch,
h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).
ВНИМАНИЕ! РЕКОМЕНДУЕТСЯ ПРОВЕРИТЬ ПРАВИЛЬНОСТЬ!
1.
1) a) c + a + b
б) c - a + b
2) a) a - b - c + d
б) a - b + c - d
2.
1) a) 3b + 5a - 7b = 5a - 4b
б) -3q - 8p + 3q = -8p
2) a) 2 + 3a + 7a - 2 = 10a
б) -11a - b -12a + 3b = -23a +2b
3) a) a + a - 10 - 12 - a = a - 2
б) 6x - 8 -5x - 4 + 9x = 10x - 12
3.
a) 5x + 3x - 7 = 9
8x = 16
x = 2
б) 3y - 5 + y = 11
4y = 16
y = 4
в) 7x + 1 - 6x - 3 = 5
x = 7
г) 8x + 11 - 13 = 9x - 5
-x = -3
x = 3
В уравнениях нужно уметь переносить слагаемые в разные стороны выражения. Главное правило - менять знак при переносе.
+ при раскрытии скобок нужно запомнить: плюс на минус дают минус, минус на минус дают плюс