Найдите объем куба, ребро которогоравно 10см.
2. Сторона основання правильной четырехугольной призмы равна 8 см, высота
призмы в 2 раза меньше стороны основания. Найдите объем призмы.
3. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Высота
пирамиды равна 14 см. Найдите объем пирамиды.
4.В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 10 см, а сторона
основания 3 см. Найдите объем пирамиды.
5. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с
боковой гранью угол 60°. Найдите объем пирамиды.
нужно построить прямую из В перпендикулярно к А1D1
A1D1 _|_ AA1 т.к. призма правильная (т.е. прямая)
AD --проекция A1D1 на основание
но A1D1 НЕ перпендикулярно В1А1 (как и AD не перпендикулярно АВ)))
построим ВТ _|_ AD
B1T1 _|_ A1D1
плоскость (ТВВ1) перпендикулярна плоскости (AA1D1)
BT1 _|_ A1D1
треугольник ВТТ1 --прямоугольный, ВТ1 --гипотенуза)))
искомое расстояние BT1 = √(BT² + TT1²) = √((3/4) + 1) = √7 / 2
BT --высота равностороннего треугольника = а√3/2
((в правильном 6-угольнике сторона 6-угольника = радиусу описанной окружности)))