30 см
Объяснение:
АМК = 180-120=60 градусов (так как углы смежные)
так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов, то делаем вывод что треугольник равносторонний (так как АКМ и АМК по 60) поэтому каждая сторона равно по 10 см. И теперь просто складываем их. Готово
S1 ≈ 19,8 cм².
S2 ≈ 3,9 cм².
Объяснение:
По теореме косинусов в треугольнике АВС:
АВ² = ВС² + АС² - 2·ВС·АС·Сos30 =>
25 = 64 + AC² - (8√3)·AC =>
Решаем квадратное уравнение AC² - (8√3)·AC +39 = 0 и =>
AC1 = 4√3+3 ≈ 9,9 см.
АС2 = 4√3-3 ≈ 3,9 см.
По теореме синусов в треугольнике АВС:
5/Sin30 = 2R => R = 5·2/2 = 5 см.
R = a·b·c/(4·S) =>
S1 = a·b·c/(4·R) ≈ (5·8·9,9)/20 = 19,8 cм².
S2 = a·b·c/(4·R) ≈ (5·8·3,9)/20 = 7,8 cм²
P.S. Для проверки на рисунке выполнено точное построение, доказывающее, что задача имеет два решения.
периметр треугольника AKM равняется:10+10+10=30
Объяснение:
получился равносторонний треугольник так как развернутый угол равняется 180°