Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция. Высота ВН делит большее основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований (свойство равнобедренной трапеции). В прямоугольном треугольнике ВНD по Пифагору
HD=√(BD²-ВH²)=√(13²-5²) = 12.
Значит (ВС+AD)/2 = 12 => BC+AD=24. AD=2BC (дано). 3*ВС=24, ВС=8, AD=16. Но ВС и AD - диаметры оснований усеченного конуса. Значит их радиусы равны R=8, r=4. Формула для объема усеченного конуса:
V=(1/3)π*h*(R²+R*r+r²) или V= (1/3)π*5*(64+32+16).
ответ: V=(560/3)*π ед³.
ABCD - трапеция
BK и CN - высоты из В и С на AD.
AD = 18 cм.
AB = CD
L A = L D = 60 град.
Пусть AK = ND = x
AB = AK / cos 60 = 2AK = 2x
CD = ND / cos 60 = 2ND = 2x
KN = BC
AD = AK + KN + ND = 2x + KN = 2x + BC = 18
AD + BC = AB + CD
(2x + BC) + BC = 2x + 2x
2BC = 2x
{BC = x =
{2x + BC = 18
2x + x = 18
3x = 18
x = 6 =>
AB = 2x = 2*6 = 12 см
AK = x = 6 =>
BK^2 = AB^2 - AK^2 = 12^2 - 6^2 = 108 = (10,4)^2
BK = 10,4 см - высота трапеции, она де диаметр вписанной окружности.
S = пD^2 /4 = 3,14 * 10,4^2 / 4 = 84,78 см^2
ты проверь на всякий случай ( я часто ошибаюсь