1. Пусть меньшая часть - х см, тогда вторая часть - 3х см. По условию задачи составим и решим уравнение. х + 3х = 48 4х = 48 х = 12 ответ: 12 см 2. Пусть меньший угол - х гр., тогда больший - х + 10 гр. Известно что сумма смежных углов равна 180 гр. Составим и решим уравнение. х + х + 10 = 180 2х = 170 х = 85 меньший угол = 85 гр, значит больший = 85 + 10 = 95 град ответ: 95 град 3. Если я правильно поняла, то в данном четырехугольнике сторона CD является секущей при параллельных прямых ВС и АD, а угол C и угол D - односторонние, значит угол C = 180 град. - угол D = 180 гр - 80 гр = 100 град 4. угол С = углу А (т к треуг. равнобедренный) рассмотрим треугольник АКС (К = 90 град) угол А = 90 град - угол С = 90 гр - 70 гр = 20 град (по теор. о сумме острых углов в прямоуг. тр-ке) значит угол ВАК = 70 град. - угол КАС = 70 гр - 20 гр = 50 град ответ : 50 град 5. что-то я в этом номере не представляю четкой картинки, но тут получается прямоугольник, не так ли? или параллелограм? ну в обоих случаях, мне кажется, будет верен ответ В). 6. угол М = 180 гр - (угол С + угол В) = 180 гр - (20гр + 50 гр) = 110 гр (по теор. о сумме углов в тр-ке) угол М - больший. Против большего угла в треугольнике лежит большая сторона, след, СВ - большая сторона 7.по 2-му св-ву прямоугольного треугольника АВ = 1/2 ВС след, ВС = 12 см
1) ΔАВС , ∠С=90° , СН⊥АВ , ∠ АСН=60°, ВС=3,6 см . Найти: АВ=?
Рассм. ΔАСН. ∠А=90°-∠АСН=90°-60°=30° .
Рассм. ΔАВС. Катет ВС=3,6 см лежит против угла в 30°, значит он равен половине гипотенузы, то есть ВС=1/2*АВ ⇒ АВ=2*ВС ,
АВ=2*3,6=7,2 (см) .
ответ: АВ=7,2 см .
2) ΔАВС , ∠С=90° , ∠С:∠А=4:2 , СН⊥АВ , ВН=3 см . Найти АН .
∠А+∠С=90° , ∠С=4k , ∠A=2k , 4k+2k=90° , 6k=90° , k=15° .
∠C=4*15°=60° , ∠A=2*15°=30° .
Рассм. ΔВСН. ∠ВНС=90° , ∠ВСН=90°-∠В=90°-60°=30° .
Катет ВН=3 см лежит против угла в 30°, тогда гипотенуза в 2 раза больше этого катета: ВС=2*3=6 см.
Из теоремы Пифагора: СН=√(ВС²-ВН²)=√(36-9)=√27=3√3 (см)
Рассм. ΔАСН. ∠АНС=90° , ∠А=30° ⇒ катет СН лежит против угла
в 30° ⇒ АС=2*СН=2*3√3=6√3 (см) .
АН=√(АС²-СН²)=√(36*3-9*3)=√81=9 (см)
ответ: АН=9 см .