Треугольник АВС,(уголС тупой), АМ - биссектриса внешнего углаА, продлеваем ВС до пересечения с АМ в точке К., из точки В проводим линию параллельную АС до пересечения с биссектрисой в точке М. получаем треугольник КМВ. внешний угол при А - НАВ, АМ-биссектриса, уголНАМ=уголМАВ, уголНАМ=уголКАС как вертикальные, уголКАС=уголАМВ как соответственные, треугольник АВМ равнобедренный уголАМВ=уголМАВ, АВ=МВ, треугольник КМВ подобен треугольнику АСК по двум углам, уголК-общий, уголКАС=уголАМВ, МВ(АВ)/АС=КВ/КС
1) у ромба все стороны равны, а периметр - это сумма всех сторон. Тогда его сторона = 72/4=18 см 2) диагонали рассекают ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. В этом треугольнике острые углы относятся как 2:7. Пусть один угол 2х, тогда второй угол 7х, третий угол 90 град. Тогда 180 = 90 + 2х +7х>>> x= 10. Соотвественно, один острый угол 2*10=20, второй 10*7 =70 градусов. Но эти углы по отдельности составляют лишь половину соотвествующих углов ромба. Т.е. один острый угол ромба будет 2*20=40 град, а второй угол тупой и равен 70*2= 140 град. Т.о. углы ромба 40, 40, 140 и 140
Sin B=AC/AB=8/10=0.8