Симметрия 9 класс. 1) Прямоугольная трапеция обладает центральной симметрией? 2) квадрат обладает осевой симметрией? (желательно с рисунком) °°°°°°°°° Заранее
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать свойства равнобедренных треугольников и знание о периметре треугольника.
Обозначим точку пересечения медианы с боковой стороной треугольника как точку М.
Известно, что АВС - равнобедренный треугольник, поэтому сторона АС равна стороне ВС. То есть, мы можем предположить, что сторона ВС также равна 6 см.
Медиана, проведенная к боковой стороне, делит треугольник на две равные части, следовательно, каждая из этих частей составляет половину от периметра и половину от сторон треугольника.
Обозначим стороны разбитого треугольника, где М делит сторону АС на две равные части, как АМ и МС.
Чтобы решить задачу, мы можем использовать следующее уравнение:
Периметр одного треугольника = Периметр другого треугольника + 3 см.
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон.
По определению, медиана треугольника делит его пополам, поэтому МС равно половине от стороны АС, то есть МС = 6 / 2 = 3 см.
Следовательно, Периметр треугольника AMB будет равен AM + MB + AB.
Так как треугольник АВС равнобедренный, сторона AB также равна 6 см.
Известно, что периметр одного из треугольников больше периметра другого на 3 см, поэтому в данном случае Периметр треугольника AMB будет равен Периметру треугольника AMС + 3 см.
Выразим периметры треугольников через их стороны:
Периметр треугольника AMB = AM + MB + AB (Формула для нахождения периметра треугольника)
Периметр треугольника AMС = AM + MC + AC (Формула для нахождения периметра треугольника)
Теперь мы можем записать уравнение:
AM + MB + AB = AM + MC + AC + 3
Так как МС равно половине от стороны АС, то его значение равно 3 см.
Также, как мы уже обсудили ранее, сторона АС равна 6 см, а сторона АВ также равна 6 см.
Подставляем известные значения в уравнение:
AM + MB + 6 = AM + 3 + 6 + 3
Упрощаем:
AM + MB + 6 = AM + 12
Вычитаем AM из обеих частей:
MB + 6 = 12
Теперь, чтобы найти значение стороны BM, вычитаем 6 из обеих частей:
MB = 6
Таким образом, сторона BM равна 6 см.
Окончательный ответ: Длина боковой стороны треугольника равна 6 см.
Найдем S(AOB):
S(AOD):S(BOC) =16:9=k2
k=4/3
k=4/3=AO/OC
S(AOB)=0,5•BL•AO
S(BOC)=0,5•BL•OC
S(AOB)/S(BOC) =(0,5•BL•AO)/(0,5•BL•OC)=AO/OC=4/3
S(AOB)/S(BOC) =4/3
S(AOB)=4/3•S(BOC)=4/3•9=12
S(ABCD)=12+12+16+9=49
Объяснение:
Площади ∆AOB и ∆DOC равны. Так как площади ∆ABD и ∆ACD равны. У них общее основание и высоты равны.
S(AOB)=S(ABD)-S(AOD)=S(ACD)-S(AOD)=S(COD)
S(AOD)≠S(BOC)
Следовательно, у этих треугольников AD и BC основания трапеции.
∆AOD ~ ∆ BOC (углы BOC=AOD как вертикальные), а
стороны пропорциональны их отношение площадей равно квадрату коэффициента подобия k.