Question

1. Стороны параллелограмма равны 12 см и 9 см, а его площадь 36 см . найдите высоты параллелограмма.
2. Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, площадь 44 см. Найдите высоту трапеции.
3. Высоты, проведённые из вершин меньшего основания равнобедренной трапеции, делят большее основание на три отрезка, сумма двух из которых равна третьему. Найдите площадь этой трапеции, если её меньшее основание и высота равны по 6 см.

Answer 1

1. Стороны параллелограмма равны 12 см и 9 см, а его площадь 36 см . найдите высоты параллелограмма.

Это можно решить используя формулу площади параллелограмма:

S=a*h, где а - основание, h - высота

Тогда, h1=S/a=36/9=4 см,

h2=S/b=36/12=3 cм.

2. Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, площадь 44 см. Найдите высоту трапеции.

Решение;

32-2*5= 32-10= 22

22/2= 11

h= 44/11= 4 см

3. Высоты, проведённые из вершин меньшего основания равнобедренной трапеции, делят большее основание на три отрезка, сумма двух из которых равна третьему. Найдите площадь этой трапеции, если её меньшее основание и высота равны по 6 см.

АВСD - трапеция, АВ=СD, ВК⊥АD, СМ⊥АD, ВК=ВС=СМ=КМ=6 см., ΔАВК=ΔDСМ.

АК+DМ=КМ, АК=DМ=х,

х+х=6, 2х=6, х=3 см.

ΔАВК. S(АВК)=0,5·ВК·АК=0,5·3·6=9 см², S2=S3=9 см².

S1=ВС·ВК=6·6=36 см².

S(АВСD)=S1+S2+S3=9+36+9=54 см².

Другой ВС=6 см, АD=3+6+3=12 см. ВК=6 см ,

S(АВСD)= 0,5(ВС+АD)·ВК=0,5(6+12)·6=9·6=54 см².

ответ: 54 см²