Дано: ABCD - трапеция
EF - средняя линия
EO = 3 см
OF = 4 см
Найти: AB
Решение.
1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам.
2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD.
Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD.
Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC.
3) Из подобия треугольников следует, что
AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см
Відповідь:
150°,30°
Пояснення:
(n-2)*180° сума внутрішніх кутів многокутника, де n-число сторін
(12-2)*180=1800° -сума всіх 12-ті кутів
1800:12=150° - один внутрішній кут
Знайдемо зовнішній кут:
За теоремою ми знаємо, що сума внутрішнього та суміжного з ним зовнішнього кута дорівнюють 180°.
180°-150°=30° зовнішній кут.