Другой решения этой задачи.
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
Следовательно, второй катет и гипотенуза этого треугольника относятся как 8:10.
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Тогда гипотенуза будет 10х,
второй неизвестный катет 8х,
а известный катет - сумма отрезков, на которые делит его биссектриса, т.е. 18 см.
По т. Пифагора
(10х)²-(8х)²=18²
36х²=324
х²=9
х=3
Гипотенуза равна 3*10=30 см
второй катет равен 3*8 =24 см
Р=18+30+24=72 см
Объяснение:Из т.О опустим перпендикуляр ОD⊥АВ,тогда AD=BD,
из ΔАОД(∠АДО=90°,AD=1/2AB=12см,AO=13см) по т.Пифагора имеем
ОD=√(13²-12²)=√25 =5(см)