Укажите номер верного утверждения :
1.
1) Сумма внешних углов при вершинах треугольника равна 180°
2) Если в некотором четырёхугольнике два угла тупые, то другие два угла - острые
3) Если две противоположные стороны четырёхугольника равны, то это параллелограмм
4) Сумма длин боковых сторон трапеции меньше , чем сумма длин её диагоналей
2.
1) Если катет и острый угол прямоугольного треугольника равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники равны
2) Выпуклый четырёхугольник не может иметь три острых угла
3) Удвоенная длина средней линии трапеции меньше суммы длин её диагоналей
4) Если параллелограмм симметричен относительно некоторой прямой , то он является прямоугольником
3.
1) Треугольник с длинами сторон 10,13,13 является тупоугольным
2 )Если одна из диагоналей параллелограмма меньше другой диагонали , то противолежащий ей угол параллелограмма является острым
3) Углы при большем основании трапеции острые
4) Если диагонали четырёхугольника перпендикулярны и равны друг другу , то этот четырёхугольник - квадрат
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Пусть угол С=90°, угол А=30°.
Тогда ВС=12•sin30°=6 см
АС=12•cos30°=6√3 см
S(∆ABC)=AC•BC:2=36√3:2=18√3 см²
Равновеликие части означает равные по площади, т.е. каждая равна половине площади данного треугольника⇒
S/2=9√3 см² площадь кругового сектора окружности с центром в вершине А.
Одна из формул площади сектора круга:
S=πr*α/360°
отсюда находим радиус по известным площади и углу α=30°:
9√3=π•r²/12
r=√(108√3/π)=7,716 см